1. W koło o promieniu 2R wpisano 4 koła. Oblicz pole zaznaczonego obszaru, jeśli koła są parami przystające.
Uploaded with
2. Oblicz pole mniejszego koła, jeżeli pole większego koła jest równe \(\displaystyle{ 16 \pi}\) a trójkąt jest równoboczny.
[url=http://img651.imageshack.us/i/trjkt.jpg/][/url]
Uploaded with [url=http://imageshack.us]ImageShack.us[/url]
Oblicz pole zaznaczonego obszaru
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Oblicz pole zaznaczonego obszaru
Większe okręgi mają promienie \(\displaystyle{ R/2}\)
Mniejsze \(\displaystyle{ R/3}\) - narysuj sobie trójkąt o wierzchołkach w środkach okręgów, oznacz przez x brakujący promień małego okręgu.
Wysokość tego trójkąta z pitagorasa wychodzi
\(\displaystyle{ \sqrt{Rx+x^2}}\)
Dalej \(\displaystyle{ x+\sqrt{Rx+x^2}=R}\).
Rozwiązanie to właśnie \(\displaystyle{ x=R/3}\)
Mniejsze \(\displaystyle{ R/3}\) - narysuj sobie trójkąt o wierzchołkach w środkach okręgów, oznacz przez x brakujący promień małego okręgu.
Wysokość tego trójkąta z pitagorasa wychodzi
\(\displaystyle{ \sqrt{Rx+x^2}}\)
Dalej \(\displaystyle{ x+\sqrt{Rx+x^2}=R}\).
Rozwiązanie to właśnie \(\displaystyle{ x=R/3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 357
- Rejestracja: 17 mar 2009, o 20:26
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 59 razy
- Pomógł: 1 raz
Oblicz pole zaznaczonego obszaru
a nie przypadkiem R?yorgin pisze:Większe okręgi mają promienie \(\displaystyle{ R/2}\)
Wtedy to pole jest równe \(\displaystyle{ \frac{10}{9} \pi R ^{2}}\)-- 26 kwi 2010, o 17:58 --2. \(\displaystyle{ \frac{16}{9} \pi}\)?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Oblicz pole zaznaczonego obszaru
O, zaskoczyło mnie to. Faktycznie, będzie \(\displaystyle{ R}\), mniejsze wtedy mają \(\displaystyle{ \frac{2}{3}R}\)
pole wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{26}{9}\pi R^2}\)-- 26 kwietnia 2010, 19:03 --2. Tak
pole wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{26}{9}\pi R^2}\)-- 26 kwietnia 2010, 19:03 --2. Tak