oblicz pole trapezu

pamelaj9189 · Post autor: **pamelaj9189** » 26 kwie 2010, o 16:22

oblicz pole trapezu mając dane długości podstaw a,b i długości ramion c,d.
a) a=44cm , b=16cm , c=17cm , d=25cm
b) a=11cm,b=6cm,c=12cm,d=13cm
c) a=28cm ,b=7cm, c=17cm ,d=10cm

Arst · Post autor: **Arst** » 26 kwie 2010, o 16:29

Z czym masz tutaj problem? Dla każdego trapezu obliczyć wysokość i zastosować znany wzór na pole trapezu.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 26 kwie 2010, o 16:32

Tyle,że trapezy nie są równoramienne. I nie jest łatwo wyliczyć tę wysokosć.
1. Odejmij długości podstaw i te odstające odcinki na dolnej podstawie oznacz przez x i y ,który z wysokością tworzy układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+h^{2}={17}^{2} \\ y^{2}+h^{2}={25}^{2}\\x+y+17=44 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+h^{2}={17}^{2} \\ y^{2}+h^{2}={25}^{2}\\x+y+17=44 \end{cases}}\)Pierwsze 2 z tw pitagorasa,a ostatnie z wiedzy,że suma długości krótszej podstawy i tych odcinków równa jest długości dłuższej.
Odejmij 2 równanie od pierwszego,Podstaw x+y(powinnaś otrzymać różnicę kwadratów niewiadowych x i y),które wyliczasz z 3 i masz układ równań z którego wyliczasz x i y ,a potem h.

pamelaj9189 · Post autor: **pamelaj9189** » 26 kwie 2010, o 16:34

Dzięki Kartezjuszu bardzo mi pomogłeś pozdrawiam