Z koła o promieniu 6cm wycięto możliwie największy sześciokąta foremny. Jaki procent
powierzchni koła pozostał po wycięciu sześciokąta ?
Sześciokąt w kole
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Sześciokąt w kole
\(\displaystyle{ a=r}\)
\(\displaystyle{ P_{k} = \pi r^2 = 36\pi \approx 113,1 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ P_{sz} = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = \frac{3 \cdot 36 \sqrt{2} }{2} =54 \sqrt{3} \approx 93,5 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ 113,1 - 100 \%}\)
\(\displaystyle{ (113,1 - 93,5) - x}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{113,1 - 93,5}{113,1} \cdot 100 \approx 17,3 \%}\)
\(\displaystyle{ P_{k} = \pi r^2 = 36\pi \approx 113,1 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ P_{sz} = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} = \frac{3 \cdot 36 \sqrt{2} }{2} =54 \sqrt{3} \approx 93,5 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ 113,1 - 100 \%}\)
\(\displaystyle{ (113,1 - 93,5) - x}\)
\(\displaystyle{ x = \frac{113,1 - 93,5}{113,1} \cdot 100 \approx 17,3 \%}\)