zadania z Talesa

Elfas · Post autor: **Elfas** » 25 kwie 2010, o 21:20

W trapezie ABCD podstawy mają AB=13 cm, CD=12cm, a ramię AD ma 6 cm. O ile centymetrów należałoby przedłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC??

glaeddyv · Post autor: **glaeddyv** » 25 kwie 2010, o 21:34

od wierzchołka D poprowadź odcinek rónoległy do ramienia BC.
powstaje mały trójkąt o bokach 6 1 |BC|
ten mały trójkąt jest podobny do trójkąt CDE (E to punkt przecięcia się przedłużonych ramion), cecha kkk.

i proporcje: 6:1 = x:12 (x to |DE|)

Elfas · Post autor: **Elfas** » 25 kwie 2010, o 21:46

napisałeś: od wierzchołka D poprowadź odcinek równoległy do ramienia BC.

ok, ale co on będzie miał wspólnego z trapezem, przecież jak będzie równoległy, to nie styknie z żadnym z boków trapezu i co to za 1??

glaeddyv · Post autor: **glaeddyv** » 25 kwie 2010, o 22:00

ten odcinek równoległy podzieli trapez na równoległobok (podstawy 12, ramiona |BC|) i trójkąt.
1 jest stąd, że 13 - 12 = 1 (cała podstawa minus podstawa stworzonego równoległoboku = 1)

Elfas · Post autor: **Elfas** » 25 kwie 2010, o 22:02

dzięki teraz załapałem, z Talesa zawsze byłem noga