Oblicz długości przekątnych.
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
- Podziękował: 153 razy
Oblicz długości przekątnych.
oblicz długości przekątnych \(\displaystyle{ d _{1}}\) i \(\displaystyle{ d _{2}}\) równoległoboku,którego boki mają długości \(\displaystyle{ 3cm}\) i \(\displaystyle{ 5cm}\), zaś kąt ostry ma miarę \(\displaystyle{ 30 ^{\circ}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Oblicz długości przekątnych.
Jak poprowadzisz wysokość, to zobaczysz, że:
\(\displaystyle{ sin30^{\circ}= \frac{H}{3} \Rightarrow H= 1,5}\)
Liczysz pole: \(\displaystyle{ ah= \frac{d_1d_2}{2}}\). Jedna przekątna to też przekątna prostokąta o bokach 5 i 1,5. Ze wzoru na pole wyznaczasz drugą przekątną.
\(\displaystyle{ sin30^{\circ}= \frac{H}{3} \Rightarrow H= 1,5}\)
Liczysz pole: \(\displaystyle{ ah= \frac{d_1d_2}{2}}\). Jedna przekątna to też przekątna prostokąta o bokach 5 i 1,5. Ze wzoru na pole wyznaczasz drugą przekątną.
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 13 wrz 2009, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Marcelino chleb i wino
- Podziękował: 153 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Oblicz długości przekątnych.
A czemu nie?
\(\displaystyle{ \left(d_1 \right)^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot cos 30^{\circ}\\
\left( d_2\right)^2=3^2+5^2-2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot cos 150^{\circ}}\)
\(\displaystyle{ \left(d_1 \right)^2=3^2+5^2-2\cdot 3\cdot 5\cdot cos 30^{\circ}\\
\left( d_2\right)^2=3^2+5^2-2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot cos 150^{\circ}}\)