Hej!
Mam problem z zadaniem:
"Punkty A i B są kolejnymi wierzchołkami n-kąta foremnego. Styczna do okręgu opisanego na tym n-kącie poprowadzona w punkcie A tworzy z bokiem AB kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)
Oblicz \(\displaystyle{ \alpha}\) dla n = {3, 5, 10} oraz n dla \(\displaystyle{ \alpha}\) = { 30, 22(stopnie)30' }"
Dla n=3 liczyłam tak:
\(\displaystyle{ \alpha}\) = 90 - (60:2) = 60
Dla n=5:
\(\displaystyle{ \alpha}\) = 90 - 54 = 36
Dla n=10:
\(\displaystyle{ \alpha}\) = 90 - 72 = 18
Z tego wynikałoby, że \(\displaystyle{ \alpha}\) należałoby policzyć ze wzoru:
\(\displaystyle{ \alpha = 90 - (\frac{(n-2) \cdot 180}{n}) : 2}\)
Mógłby ktoś sprawdzić, czy dobrze rozwiązuję to zadanie?
Z góry dziękuję za pomoc
Punkty a i b są kolejnymi wierzchołkami n-kąta foremnego...
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 22 lut 2010, o 08:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 291
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 55 razy
Punkty a i b są kolejnymi wierzchołkami n-kąta foremnego...
Niby dobrze ale po co się męczyć. Przez \(\displaystyle{ \beta}\) oznaczmy miarę kąta wewnętrznego.
\(\displaystyle{ \beta = 180 - \frac{360}{n}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{180- (180 - \frac{360}{n})}{2}= \frac{180}{n}}\)
\(\displaystyle{ n= \frac{180}{ \alpha }}\)
\(\displaystyle{ \beta = 180 - \frac{360}{n}}\)
\(\displaystyle{ \alpha = \frac{180- (180 - \frac{360}{n})}{2}= \frac{180}{n}}\)
\(\displaystyle{ n= \frac{180}{ \alpha }}\)