pole trpaezu

[asiula0321]

W trapez wpisano okrąg o promieniu 3. Mairy kątów prz dłuższej podstawie tego trapezu wynoszą 30 i 60. Oblicz pole trpaezu

[malenstwo31]

Uploaded with

alfa=30
beta= 60
r=3
2r=h=6
tg 30=\(\displaystyle{ \frac{6}{x}}\)
x=6\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
licze c: \(\displaystyle{ x^{2}}\) + \(\displaystyle{ 6^{2}}\) = \(\displaystyle{ c^{2}}\)
c=12
\(\displaystyle{ \frac{h}{y}}\)=tg60
y=2 \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
licze d
\(\displaystyle{ y^{2}}\) + \(\displaystyle{ 6^{2}}\) = \(\displaystyle{ d^{2}}\)
d= 4\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
a+b=c+d z tw. o okręgu wpisanym w czworokąt
a+b=12+ 4\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
P= \(\displaystyle{ \frac{(12+4 \sqrt{3})*6}{2}}\)