W równoległoboku o obwodzie równym 144...

Persephone · Post autor: **Persephone** » 23 kwie 2010, o 18:37

W równoległoboku o obwodzie równym 144, wysokości \(\displaystyle{ h _{1}}\) i \(\displaystyle{ h _{2}}\) spełniają warunek \(\displaystyle{ \frac{h _{1} }{h _{2} } = \frac{3}{5}}\). Oblicz długości boków tego równoległoboku.

Nie mam pomysłu. Proszę o pomoc

glaeddyv · Post autor: **glaeddyv** » 23 kwie 2010, o 18:57

\(\displaystyle{ 2a + 2b = 144}\) - z tego wyliczasz a albo b...
\(\displaystyle{ b \cdot h_{2} = a \cdot h_{1}}\) - tu podstawiasz wcześniej wyznaczone b albo a
\(\displaystyle{ \frac{ h_{1} }{ h_{2} } = \frac{3}{5}}\) tu wyliczasz h1 albo h2 i podstawiasz do wcześniejszego... h się skasuje i zostanie Ci bok... potem wracasz do początku wyliczasz drugi i jest ok

pozdrawiam

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 kwie 2010, o 18:59

\(\displaystyle{ \frac{h _{1} }{h _{2} } = \frac{3}{5} \Rightarrow h_2= \frac{5h_1}{3}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+2b=144 \\ ah_1=bh_2 \end{cases}}\)

Persephone · Post autor: **Persephone** » 23 kwie 2010, o 19:23

Dzięki bardzo