optymalizacyjne, pole trójkąta.

[moonni]

Punkt styczności okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długosciach 3 cm i 10 cm . Znajdź obwód tego trójkąta.

[math questions]

\(\displaystyle{ 13 ^{2} =(10+r) ^{2} +(3+r) ^{2}}\)

rozwiąż i po kłopocie

[nogiln]

\(\displaystyle{ 13 ^{2} =(10+r) ^{2} +(3+r) ^{2}}\)

Jakie własności tu zostały wykorzystane?

[loitzl9006]

- w trójkącie opisanym na okręgu odległość od wierzchołka trójkąta do każdego z dwóch najbliższych punktów styczności boku trójkąta z okręgiem jest taka sama,
- w trójkącie prostokątnym opisanym na okręgu odległości od punktu przecięcia przyprostokątnych do najbliższych punktów styczności \(\displaystyle{ \Delta}\) z okręgiem są równe promieniowi okręgu.