Długości podstaw trapezu

[Ciennieba]

Długości podstaw trapezu mają 6cm i 4cm. Kąty ostre trapezu mają miary 30 stopni i 60 stopni. Oblicz wysokość trapezu i jego pole.

[Lbubsazob]

Dłuższa podstawa ma 6, a krótsza 4 - z tego wynika, że część dłuższej podstawy nienależąca do prostokąta ograniczonego wysokościami ma długość 2.
Jeden z tych odcinków to x, w takim razie drugi to 2-x.

Z funkcji trygonometrycznych wynika, że:
\(\displaystyle{ ctg30^{\circ}= \frac{x}{h}\\
ctg60^{\circ}= \frac{2-x}{h}\\
\\
h= \frac{x \sqrt{3} }{3} \\
h= \frac{6-3x}{ \sqrt{3} }}\)
Wyznaczasz z tego x, potem h.