długość odcinka w trapezie

Trruskawka92 · Post autor: **Trruskawka92** » 21 kwie 2010, o 18:16

Prosze o pomoc z zadaniem: w trapezie ABCD poprowadzono odcinek EF równoległy do podstawy i dzielący pole trapezu na połowy. wyznacz długość tego odcinka, wiedząć, że podstawy mają długości ai b.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 kwie 2010, o 22:35

c; d - wysokości małych trapezów
x - szukane

\(\displaystyle{ 0,5(a+b)(c+d)=0,5(b+x)c+0,5(a+x)d}\) oraz \(\displaystyle{ 0,5(b+x)c=0,5(a+x)d}\)

Z tego \(\displaystyle{ x=\sqrt{0,5(a^2+b^2)}}\)