Twierdzenie cosinusów

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 21 kwie 2010, o 16:43

Potrzebuję drugiego sposobu rozwiązania bez użycia tego twierdzenia.

Dane są długości a=2, b=4pierw z3 dwóch sąsiednich boków równoległoboku oraz kąt L (alfa) = 30stopni zawarty między tymi bokami. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 kwie 2010, o 16:52

Poprowadź wysokości z wierzchołków C i D.
\(\displaystyle{ |DE|=|CF|}\)
Policz \(\displaystyle{ |DE|}\)
Potem z Pitagorasa dla trojkąta BFC policz \(\displaystyle{ |BF|}\)
Potem z Pitagorasa dla trojkąta AFC policzy \(\displaystyle{ |AC|}\)

Druga przekątna:
Policz |EB|, potem z Pitagorasa dla trójkąta EBD policz \(\displaystyle{ |BD|}\)

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 21 kwie 2010, o 17:18

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 kwie 2010, o 17:37

DE to wysokość leżąca w równoległoboku, FC to wysokość leżąca poza równoległobokiem

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 21 kwie 2010, o 17:43

Ile wynosi |CF|?

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 kwie 2010, o 17:48

Tyle samo co DE, a DE można policzyć sinusa danego kąta

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 21 kwie 2010, o 17:52

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 kwie 2010, o 17:57

: AU; e0c7bc3a8ea6838em.png (9.36 KiB) Przejrzano 85 razy

[/url]

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 21 kwie 2010, o 18:14

3 sqrt{3} /2

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 kwie 2010, o 18:21

Te Twoje obliczenia są do a) czy b)?

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 21 kwie 2010, o 18:45

do b)

anna_ · Post autor: **anna_** » 21 kwie 2010, o 18:51

No to wysokośc równoległoboku jest równa \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{3} }{2}}\)

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 21 kwie 2010, o 19:18

d1 wyszło