oblicz pole kwadratu

pamelaj9189 · Post autor: **pamelaj9189** » 20 kwie 2010, o 17:01

Pole pierścienia wyznaczonego przez okrąg wpisany w kwadrat i okrąg opisany na tym kwadracie jest równe pi dm.Oblicz pole kwadratu

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 20 kwie 2010, o 18:37

\(\displaystyle{ P_{o} - P_{w} = \pi dm^2 = 100\pi \ cm^2}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a}\)

\(\displaystyle{ R= \frac{a \sqrt{2} }{2}}\)

\(\displaystyle{ \pi R^2 - \pi r^2 = 100\pi}\)

\(\displaystyle{ \pi \left(\frac{a \sqrt{2} }{2} \right)^2 - \pi \cdot \left( \frac{1}{2}a\right) ^2 = 100\pi}\)

\(\displaystyle{ \frac{a^2}{2} - \frac{a^2}{4} = 100}\)

\(\displaystyle{ 2a^2 - a^2 = 400}\)

\(\displaystyle{ a^2 = 400}\)

\(\displaystyle{ P=a^2 = 400}\)

pamelaj9189 · Post autor: **pamelaj9189** » 20 kwie 2010, o 18:55

a zrobisz mi jeszcze jedno zadanie?

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 20 kwie 2010, o 19:40

dawaj

pamelaj9189 · Post autor: **pamelaj9189** » 21 kwie 2010, o 07:54

W prostokącie ABCD poprowadzono przekątną AC.Odcinek DE jest wysokością trójkąta ACD,a punkt
E dzieli przekątną prostokąta na odcinki długości 3cm i 12cm. Oblicz:
a)pole prostokąta ABCD
b)obwód trójkąta ACD

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 21 kwie 2010, o 15:04

Trójkąt ACD jest prostokątny, wysokość w trójkącie prostokatnym dzieli przeciwprostokatna AC na 2 odcinki x i y a trójkat na 2 trójkaty prostokątne

\(\displaystyle{ CE = x = 12}\)

\(\displaystyle{ AE = y = 3}\)

\(\displaystyle{ AC = x+y = 15}\)

wysokośc trójkata obliczamy ze wzpru \(\displaystyle{ h= \sqrt{x \cdot y} = \sqrt{36} =6}\)

z tw. pitagorasa obliczamy dł. bków prostokata

\(\displaystyle{ AD = a}\)

\(\displaystyle{ CD = b}\)

\(\displaystyle{ b= \sqrt{x^2 + h^2} = \sqrt{144 + 36} = \sqrt{180} = 6 \sqrt{5}}\)

\(\displaystyle{ a = \sqrt{y^2 + h^2} = \sqrt{9 + 36} = 45 = 3 \sqrt{5}}\)

\(\displaystyle{ P_{ABCD} = a \cdot b = 3 \sqrt{5} \cdot 6 \sqrt{5} = 90 \ cm^2}\)

\(\displaystyle{ Ob_{ACD} = a+b+x+y = 3 \sqrt{5} + 6 \sqrt{5} +15 = 9 \sqrt{5}+15 = 3(3 \sqrt{5}+5) \ cm}\)

pamelaj9189 · Post autor: **pamelaj9189** » 21 kwie 2010, o 18:22

mam dla ciebie dwa nowe zadania chcesz?

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 21 kwie 2010, o 21:44

To sa zadania dla Ciebie. Ja mogę Ci je tylko pomóc rozwiazać.

pamelaj9189 · Post autor: **pamelaj9189** » 22 kwie 2010, o 19:30

ok to pomożesz rozwiązać?

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 22 kwie 2010, o 19:58

Prosze je pokazać.
Jest tu wielu użytkowników...
Pozdrawiam.

pamelaj9189 · Post autor: **pamelaj9189** » 22 kwie 2010, o 20:05

Oblicz pole równoległoboku , którego przekątne długości 13cm i 8cm przecinają się pod kątem 60 stopni
proszę bardzo

wujomaro · Post autor: **wujomaro** » 22 kwie 2010, o 20:07

Jest na to taki wzorek:
\(\displaystyle{ P= d_{1} d_{2}sin \gamma}\)
zakładając, że \(\displaystyle{ \gamma}\) to kąt ostry między przekątnymi.
Pozdrawiam.