Podobieństwo trójkątów
-
dymek010
- Użytkownik
- Posty: 101
- Rejestracja: 1 lis 2009, o 21:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 13 razy
Podobieństwo trójkątów
W trójkącie równoramiennym ABC, podstawa AB ma długość 10cm. Odcinek AD jest wysokością tego trójkąta. Wiedząc że DB=6cm, oblicz obwód trójkąta ABC.
-
K.Inc.
- Użytkownik
- Posty: 191
- Rejestracja: 3 mar 2007, o 15:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: PT
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 13 razy
Podobieństwo trójkątów
Z tw Pitagorasa dla trójkąta \(\displaystyle{ ABD}\) wnioskujemy, że wysokość \(\displaystyle{ AD}\) ma długość 8cm.
opuśćmy wysokość z wierzchołka C na podstawę, niech punkt na podstawie będzie E.
Wtedy mamy podobieństwo \(\displaystyle{ CEB \sim ADB}\). Z proporcji odpowiednich odcinków wyliczamy ramię \(\displaystyle{ |CB|=\frac{|CE| \cdot |AB|}{|AD|}=\frac{48}{6}=8}\)
Ostatecznie obwód jest równy 26cm
opuśćmy wysokość z wierzchołka C na podstawę, niech punkt na podstawie będzie E.
Wtedy mamy podobieństwo \(\displaystyle{ CEB \sim ADB}\). Z proporcji odpowiednich odcinków wyliczamy ramię \(\displaystyle{ |CB|=\frac{|CE| \cdot |AB|}{|AD|}=\frac{48}{6}=8}\)
Ostatecznie obwód jest równy 26cm