Pole trójkąta

LadyM · Post autor: **LadyM** » 19 kwie 2010, o 19:15

Obwod trójkata równoramiennego wyn. 250cm. Wiedząc, że ramię tworzy z podstawą taki kąt alfa, że tg alfa=5/12 oblicz pole trójkata

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 19 kwie 2010, o 20:55

a - połowa podstawy
H - wysokość
k - ramię
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{H}{a}= \frac{5x}{12x}\\
a=12x \\
H=5x \\
k=13x}\)
(k dostajesz z Pitagorasa)

\(\displaystyle{ 12x+12x+13x+13x=250 \\
x=5}\)

LadyM · Post autor: **LadyM** » 19 kwie 2010, o 21:18

hm a co oznaczyłaś przez x ?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 19 kwie 2010, o 21:20

Jak \(\displaystyle{ x=5}\), to \(\displaystyle{ H=5x, a=12x}\). Wystarczy wymnożyć.
To x podałam po to, żeby było widać, że są w takim stosunku.