Pole rombu
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Pole rombu
chyba powinno być "stosunek długości przekatnych rombu"LadyM pisze:Stosunek długości rombu którego bok ma dł. 8cm wynosi 4:3. Oblicz pole tego rombu
\(\displaystyle{ \frac{d_{1}}{d_{2}} = \frac{4}{3} \Rightarrow d_{1} = \frac{4}{3}d_{2}}\)
\(\displaystyle{ a^2 = \left( \frac{1}{2}d_{1} \right) ^2 + \left( \frac{1}{2}d_{2} \right)^2}\)
\(\displaystyle{ 8^2 = \frac{4}{9}d_{2}^2 + \frac{1}{4}d_{2}^2}\)
\(\displaystyle{ 64 = \frac{16}{36}d_{2}^2 + \frac{9}{36}d_{2}^2}\)
\(\displaystyle{ 64 = \frac{25}{36}d_{2}^2}\)
\(\displaystyle{ d_{2}^2 = 64 \cdot \frac{36}{25} = \frac{2304}{25}}\)
\(\displaystyle{ d_{2} = \frac{48}{5}}\)
\(\displaystyle{ d_{1}= \frac{4}{3} \cdot \frac{48}{5} = \frac{64}{5}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{64}{5} \cdot \frac{48}{5} = \frac{1536}{25} \ cm^2}\)