Pole rombu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
LadyM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 254
Rejestracja: 25 wrz 2008, o 18:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: centrum
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 7 razy

Pole rombu

Post autor: LadyM »

Stosunek długości rombu którego bok ma dł. 8cm wynosi 4:3. Oblicz pole tego rombu
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Pole rombu

Post autor: agulka1987 »

LadyM pisze:Stosunek długości rombu którego bok ma dł. 8cm wynosi 4:3. Oblicz pole tego rombu
chyba powinno być "stosunek długości przekatnych rombu"

\(\displaystyle{ \frac{d_{1}}{d_{2}} = \frac{4}{3} \Rightarrow d_{1} = \frac{4}{3}d_{2}}\)


\(\displaystyle{ a^2 = \left( \frac{1}{2}d_{1} \right) ^2 + \left( \frac{1}{2}d_{2} \right)^2}\)

\(\displaystyle{ 8^2 = \frac{4}{9}d_{2}^2 + \frac{1}{4}d_{2}^2}\)

\(\displaystyle{ 64 = \frac{16}{36}d_{2}^2 + \frac{9}{36}d_{2}^2}\)

\(\displaystyle{ 64 = \frac{25}{36}d_{2}^2}\)

\(\displaystyle{ d_{2}^2 = 64 \cdot \frac{36}{25} = \frac{2304}{25}}\)

\(\displaystyle{ d_{2} = \frac{48}{5}}\)


\(\displaystyle{ d_{1}= \frac{4}{3} \cdot \frac{48}{5} = \frac{64}{5}}\)


\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{64}{5} \cdot \frac{48}{5} = \frac{1536}{25} \ cm^2}\)
LadyM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 254
Rejestracja: 25 wrz 2008, o 18:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: centrum
Podziękował: 59 razy
Pomógł: 7 razy

Pole rombu

Post autor: LadyM »

no własnie robilam tak samo i nie zgadza mi sie to z wynikiem (powinno byc 19cm2)... dlatego tez umiescilam tu moje zadanie
ODPOWIEDZ