jak obliczyć miarę kąta

[Natalia S.]

Przygotowuję się do sprawdzianu z całego semestru. Wiem że będzie tam też coś o obliczaniu kątów. Niestety nie wiem jak to się robi.
Powiedzmy że mamy trójkąt równoramienny a jeden z kątów ma 40 stopni. Jak obliczyć pozostałe? Proszę pomóżcie.

[aksrugiw]

Suma miar kątów w trójkącie wynosi \(\displaystyle{ 180 ^{o}}\)
Jeżeli mamy trójkąt równoramienny to znaczy, że dwa kąty (przy podstawie) są równe.

Nie uściśliłaś w przykładzie, o który kąt chodzi, więc rozpatrzmy dwa przykłady

-jeżeli kąt między ramionami ma 40 stopni to, żeby obliczyć dwa pozostałe:
\(\displaystyle{ 40^{o}+ \alpha + \alpha =180^{o} \\ 2 \alpha = 180^{o} - 40^{o} \\ 2 \alpha =140^{o} \\ \alpha = 70^{o}}\)
Czyli kąty mają miary: \(\displaystyle{ 40^{o},70^{o}, 70^{o}}\)

-jeżeli jeden z kątów przy podstawie ma 40 stopni to:
drugi też (bo są równe), a trzeci:
\(\displaystyle{ \beta + 40^{o}+40^{o}=180^{o} \\ \beta = 180^{o} -2 \cdot 40^{o} \\ \beta = 100^{o}}\)

Poczytaj w podręczniku, na internecie o własnościach kątów w trójkącie

[Natalia S.]

Bardzo dziękuję właśnie o to mi chodziło przypomniałam sobie przed chwilą wiadomości o kątach i to teraz stało się jasne