Obwód trapezu jest równy 24. Kąt między ramieniem o długości 6 a dłuższą podstawą ma miarę \(\displaystyle{ 60^{o}}\). Jedna z przekątnych trapezu dzieli go na dwa trójkąty,których stosunek pól wynosi 3. Oblicz pole trapezu.
Odcinek o końcach leżących na ramionach danego trapezu jest równoległy do podstaw trapezu. Środek odcinka leży na przekątnej trapezu. Oblicz długość tego odcinka.
Z góry dzięki za pomoc
qwass
Trapez i jego pole
-
florek177
- Użytkownik
- Posty: 3018
- Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdynia
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 322 razy
Trapez i jego pole
a, b - podstawy; c - drugie ramię; h - wysokość trapezu;
\(\displaystyle{ a + b + c = 18 \,\,\,\,}\) ; \(\displaystyle{ \,\,\,\, \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{\frac{1}{2} \, a \, h}{\frac{1}{2} \, b \, h} = 3 \,\,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ \,\,\, a = 3 \, b}\)
wysokości podzielą dolna podstawę na odcinki: \(\displaystyle{ \,\, m ; \,\, \frac{1}{3} \, a ; \,\, \frac{2}{3} \, a - m \,}\);
\(\displaystyle{ h, \, m \,\,\,}\) --> liczymy z funkcji tryg. \(\displaystyle{ \,\, c \,\,\,}\) - z pitagorasa.
mamy: \(\displaystyle{ \,\,\, 18 - a - b = c \,\,\,}\) --> podstawiasz i wyliczasz podstawy.
\(\displaystyle{ a + b + c = 18 \,\,\,\,}\) ; \(\displaystyle{ \,\,\,\, \frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{\frac{1}{2} \, a \, h}{\frac{1}{2} \, b \, h} = 3 \,\,\,\,}\) --> \(\displaystyle{ \,\,\, a = 3 \, b}\)
wysokości podzielą dolna podstawę na odcinki: \(\displaystyle{ \,\, m ; \,\, \frac{1}{3} \, a ; \,\, \frac{2}{3} \, a - m \,}\);
\(\displaystyle{ h, \, m \,\,\,}\) --> liczymy z funkcji tryg. \(\displaystyle{ \,\, c \,\,\,}\) - z pitagorasa.
mamy: \(\displaystyle{ \,\,\, 18 - a - b = c \,\,\,}\) --> podstawiasz i wyliczasz podstawy.