trapez pole obwód

kasia260791 · Post autor: **kasia260791** » 18 kwie 2010, o 19:11

Trapez ABCD o podanych podstawach AB i CD, AB>CD wpisano w okrąg. Długości krótszej podstawy, ramienia oraz przekątnej trapezu tworzą w podanej kolejnosci ciąg arytmetyczny o różnicy 3. miara kąta ostrego tego trapezu wynosi 60 stopni.

a)oblicz pole i obwód tego trapezu
b) sprawdź czy w trapez ten mozna wpisac okrąg
c) ramiona trapezu przedłuzono aż do przeciecia w punkcie P. oblicz pole trójkata CDP

florek177 · Post autor: **florek177** » 20 kwie 2010, o 09:44

a, b - podstawy; c - ramię; d przekątna. b, c, d --> c.a ; r = 3 --> b, b + 3 , b + 6;
z funkcji tryg:

\(\displaystyle{ \frac{h}{b + 3 } = \frac{\sqrt{3}}{2} \,\,\,\,}\) i \(\displaystyle{ \,\,\,\, \frac{\frac{a - b}{2}}{b + 3 } = \frac{1}{2} \,\,\,\,}\)

pitagoras na wysokość i policzysz podstawy.

reszta z górki.

wawrys93 · Post autor: **wawrys93** » 2 kwie 2012, o 21:14

Odświeżam.

florek177, z tej metody wychodzi poprostu tożsamość. Szukam innej zależności lecz nie moge znaleść. Jak ktoś wie to z góry dzieki.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 kwie 2012, o 21:25

Np z cosinusów w trójkącie - ramię, dłuższa podstawa; przekątna (równoramienny jest).

wawrys93 · Post autor: **wawrys93** » 2 kwie 2012, o 21:53

z cosinusów, ale łatwiej bedzie: krótsza podstawa, ramie, przekątna, mamy jedną niewiadomą- pierwszy wyraz ciągu.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 kwie 2012, o 22:08

A co u mnie widziałeś więcej niewiadomych - to jak z cosinusów by poszło ?-- 4 kwietnia 2012, 09:12 --

piasek101 pisze:Np z cosinusów w trójkącie - ramię, dłuższa podstawa; przekątna (równoramienny jest).

Za krótko chciałem (i wyszło z błędem) - równoramienność tyczy trapezu.