Szczyt domu

[Skyy]

'y', które wyliczyłeś, podstaw do wzoru na pole tego prostokąta, otrzymasz funkcję kwadratową z ramionami w dół, więc maksymalna wartość tego pola jest w jej wierzchołku.

A to, co zrobiłeś teraz, pokazało jedynie, że nie pomyliłeś się we wcześniejszych obliczeniach

[TheBill]

Wstawiłeś wyliczoną wartość do tego samego równania, to oczywiste że dostaniesz tożsamość (\(\displaystyle{ 0=0}\)).

\(\displaystyle{ 24(5-y) = 5x}\)

\(\displaystyle{ x= \frac{24(5-y)}{5}}\)

\(\displaystyle{ P(x,y)=x \cdot y}\)

\(\displaystyle{ P(y)=\frac{24(5-y)}{5} \cdot y}\)

Przekształcasz, aby obliczyć argument wierzchołka tej funkcji

[davido1990]

Dzięki

-- 18 kwi 2010, o 23:10 --

P(y) = \(\displaystyle{ \frac{24(5-y)}{5}}\)*y
P(y) = \(\displaystyle{ \frac{24(5y-y^{2})}{5}}\)
P(y) = \(\displaystyle{ \frac{120y-24y^{2}}{5}}\)
P(y) = 24y-4\(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\)\(\displaystyle{ y^{2}}\)
P(y) = -4\(\displaystyle{ \frac{4}{5}}\)\(\displaystyle{ y^{2}}\)+24y
wyliczam delte i wychodzi mi x1=10 i x2=0 i to koniec zadania?

[TheBill]

Przekształcasz, aby obliczyć argument wierzchołka tej funkcji

Czytaj ze zrozumieniem.

[davido1990]

no tak jeszcze pole. Teraz tylko y i pole a to co obliczyłem to dobrze tak?

[TheBill]

Nie...

Przekształcasz, aby obliczyć argument wierzchołka tej funkcji

Czytaj ze zrozumieniem.

A Ty miejsca zerowe liczysz i pytasz dalej czy dobrze...

\(\displaystyle{ P(y) = -4\frac{4}{5}y^{2}+24y}\)

\(\displaystyle{ p= \frac{-b}{2a}= \frac{-24}{2 \cdot \left( -4\frac{4}{5}\right) } = \frac{24}{ \frac{48}{5} } = 2,5}\)

Zatem największe pole będzie wtedy gdy \(\displaystyle{ y=2,5}\)

Wstaw igrek do \(\displaystyle{ x= \frac{24(5-y)}{5}}\) i oblicz drugi bok prostokąta. Pole chyba wiesz...