Podstawy trapezu mają długość a i b, przy czym a > b, kąty ostre tego trapezu mają miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\)
Oblicz pole Trapezu.
Jakoś nie moge znaleść sposobu zeby sie do tego dobrać...
Pole trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 16323
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3245 razy
Pole trapezu
Poprowadź wysokości z obu górnych wierzchołków i oznacz je kolejno od lewej E i F
\(\displaystyle{ |AE|=x}\)
\(\displaystyle{ |FB|=y}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{h}{x} \Rightarrow h=xtg\alpha}\)
\(\displaystyle{ tg\beta= \frac{h}{y} \Rightarrow h=ytg\beta}\)
Najpierw policz \(\displaystyle{ x}\) lub \(\displaystyle{ y}\) z
\(\displaystyle{ \begin{cases} xtg\alpha= ytg\beta\\x+b+y=a \end{cases}}\)
potem wysokość
\(\displaystyle{ |AE|=x}\)
\(\displaystyle{ |FB|=y}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{h}{x} \Rightarrow h=xtg\alpha}\)
\(\displaystyle{ tg\beta= \frac{h}{y} \Rightarrow h=ytg\beta}\)
Najpierw policz \(\displaystyle{ x}\) lub \(\displaystyle{ y}\) z
\(\displaystyle{ \begin{cases} xtg\alpha= ytg\beta\\x+b+y=a \end{cases}}\)
potem wysokość