Pole trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Pan Mak
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 5 kwie 2008, o 17:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bochnia
Podziękował: 18 razy
Pomógł: 9 razy

Pole trapezu

Post autor: Pan Mak »

Podstawy trapezu mają długość a i b, przy czym a > b, kąty ostre tego trapezu mają miarę \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\)
Oblicz pole Trapezu.

Jakoś nie moge znaleść sposobu zeby sie do tego dobrać...
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Pole trapezu

Post autor: anna_ »

Poprowadź wysokości z obu górnych wierzchołków i oznacz je kolejno od lewej E i F
\(\displaystyle{ |AE|=x}\)
\(\displaystyle{ |FB|=y}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{h}{x} \Rightarrow h=xtg\alpha}\)
\(\displaystyle{ tg\beta= \frac{h}{y} \Rightarrow h=ytg\beta}\)

Najpierw policz \(\displaystyle{ x}\) lub \(\displaystyle{ y}\) z
\(\displaystyle{ \begin{cases} xtg\alpha= ytg\beta\\x+b+y=a \end{cases}}\)
potem wysokość
ODPOWIEDZ