okrąg i kwadrat

[askas]

Z wierzchołka kwadratu o boku długości 10 narysowano okrąg tak, że punkty przecięcia okręgu z kwadratem oraz środek tego okręgu utworzyły trójkąt równoboczny. Znajdź długość tego okręgu.

[florek177]

a - bok kwadratu; x - bok trójkąta ( promień okręgu); okrąg odetnie na przeciwległych bokach kwadratu odcinki : y, ( a - y);

z pitagorasa: \(\displaystyle{ a^{2} + y^{2} = x^{2} \,\,\,}\) ; \(\displaystyle{ ( a - y)^{2} + (a - y)^{2} = x^{2} \,\,\,}\);

policz y i promień.