Pole trapezu równoramiennego

piternet · Post autor: **piternet** » 14 kwie 2010, o 22:48

Oblicz pole trapezu równoramiennego o przekątnej długości c i wysokości h.

Napisałem sobie parę równań do tego, ale nic konkretnego mi nic nie wychodzi ;s Ktoś może chociaż nakierować?

lady_anya · Post autor: **lady_anya** » 14 kwie 2010, o 23:11

Zacznij od oznaczenia długości boków. Ja oznaczyłam od wierzchołka podstawy do punktu gdzie poprowadzono wysokość jako dł. a, pozostała część to b, a górna podstawa to d. Więc Podstawa ma dł a+b. Z Tw. Pitagorasa można wyznaczyć długość a. Potem wystarczyć uzależnić długość krótszej podstawy od długości a i b (trapez jest równoramienny), podstawić do wzoru na pole trapezu i już

piternet · Post autor: **piternet** » 14 kwie 2010, o 23:17

Z Tw. Pitagorasa można wyznaczyć długość a.

Hmm, jeśli dobrze cię rozumiem i zaznaczyłem na moim rysunku tak jak ty to opisałaś to wychodzi mi:
\(\displaystyle{ a^{2} + h^{2} = d^{2}}\)
Jako d oznaczyłem sobie ramię trapezu.
Problem w tym, że w powyższym równaniu znam tylko h, więc nie wyznaczę zarówno a i d...

lady_anya · Post autor: **lady_anya** » 14 kwie 2010, o 23:23

Skorzystałam z drugiego trójkąta czyli przekątna, wysokość i część podstawy