W trapezie

Bertol · Post autor: **Bertol** » 14 kwie 2010, o 20:34

W trapezie suma miar kątów ostrych leżących przy dolnej postawie wynosi 102^.Dwusieczne tych kątów zawierają przekątne tego trapezu. Oblicz kąty trapezu. Jeżeli to z jakiegoś twierdzenia to proszę o uzwględnienie tego w odpowiedzi...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 kwie 2010, o 21:44

167025.htm

Bertol · Post autor: **Bertol** » 14 kwie 2010, o 21:53

tylko tu jest problem jak udowodnić to, że on jest równo ramienny... Tu tkwi cały problem ... szukałem w wyszukiwarce, ale te odpowiedzi mi nic, nie mówią...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 kwie 2010, o 22:02

Z sumy miar katów trapezu leżących przy jednym ramieniu i sumy miar kątów trójkąta - trapez przecięty przekątną (dwusieczną).

Bertol · Post autor: **Bertol** » 14 kwie 2010, o 22:27

Czy mógłbyś wykonać rysunek, ponieważ moim zdaniem wychodzi redukcja z tego... Próbowałem tworzyć prostokąty, równoległoboki, jedyne co można obliczyć to kąty przy przecięciu się przekątnych...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 kwie 2010, o 22:34

Przetnij trapez jedną przekątną.

Kąt ostry trapezu składa się z dwóch równych (x); kąt rozwarty (y); zachodzi :

(z trapezu - patrz mój poprzedni post) \(\displaystyle{ 2x+y=180}\)

(z trójkąta) \(\displaystyle{ x+y+z=180}\) z obu masz \(\displaystyle{ x=z}\) zatem trójkąt jest równoramienny.

Z drugiej strony trapezu analogicznie.