Dany jest równoległobok, w którym kąt ostry jest równy 60 stopni.Wyznacz stosunek boków równoległoboku jeżeli stosunek kwadratów długości jego przekątnych jest równy 19/7
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Trzeba tu podobno zastosować twierdzenie cosinusów,proszę o odpowiedź
Dany jest równoległobok...
Dany jest równoległobok...
d,p-przekątne
\(\displaystyle{ \frac{d^{2}}{p^{2}}=\frac{7}{19}}\)
\(\displaystyle{ d^{2}=\frac{7p^{2}}{19}}\)
i teraz z tw cosinusow
(x,y-boki rownolegloboku)
uklad rownan:
\(\displaystyle{ d^{2}=x^{2}+y^{2}-2xy*cos60st.}\)
\(\displaystyle{ p^{2}=x^{2}+y^{2}-2xy*cos120st.}\)
\(\displaystyle{ \frac{7p^{2}}{19}=x^{2}+y^{2}-2xy*cos60st.}\)
\(\displaystyle{ p^{2}=x^{2}+y^{2}-2xy*cos120st.}\)
\(\displaystyle{ \frac{d^{2}}{p^{2}}=\frac{7}{19}}\)
\(\displaystyle{ d^{2}=\frac{7p^{2}}{19}}\)
i teraz z tw cosinusow
(x,y-boki rownolegloboku)
uklad rownan:
\(\displaystyle{ d^{2}=x^{2}+y^{2}-2xy*cos60st.}\)
\(\displaystyle{ p^{2}=x^{2}+y^{2}-2xy*cos120st.}\)
\(\displaystyle{ \frac{7p^{2}}{19}=x^{2}+y^{2}-2xy*cos60st.}\)
\(\displaystyle{ p^{2}=x^{2}+y^{2}-2xy*cos120st.}\)
Dany jest równoległobok...
możesz to doprowadzić do końca, bo nie jestem pewien jak to dalej dokończyć?
