Dowód z trapezem:

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 13 kwie 2010, o 20:54

W trapezie podstawy mają długość a i b (a>b). Suma miar kątów wewnętrzynch przy dłuższej podstawie wynosi \(\displaystyle{ 90 ^{\circ}}\).Wykaż, że odcinek łączący środki podstaw trapezu ma długość równą długości odcinka łączącego środki przekątnych.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 13 kwie 2010, o 22:01

Przedłuż ramiona do ich przecięcia. Z punktu przecięcia ramion poprowadź odcinek przez środki podstaw.

Zauważ, że poprowadzony odcinek zawiera szukany - coś o środkowych trójkąta prostokątnego się przyda.

Ps. Możesz szukać - było wielokrotnie.

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 14 kwie 2010, o 00:26

na przedłużeniu wyjdzie kąt prosty.. a co dalej? może jeszcze jakas podpowiedź? szukałem,ale nic nie znalazlem,chyba że było takiego samego typu ale inne z tresci. a długość odcinka łączącego środki przekątnych to jest \(\displaystyle{ t= \frac{a-b}{2}}\).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 kwie 2010, o 07:47

134846.htm