Wewnątrz prostokąta ABCD o wymiarach |AB | = 8 i |AD | = 6 wybrano dwa punkty M i N takie, że MN ∥ AB oraz |AM | = |DM | = |NB | = |NC | . Przy jakiej odległości punktów M i N suma kwadratów długości odcinków AM ,DM ,MN ,NB ,NC jest najmniejsza?
Narysowałam ten prostokąt, jednak nie wiem, jak obliczyć |MN| min. Prosze o pomoc.
prostokąt, odcinek najmniejszy dla... matematyka rozszerzona
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23495
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
prostokąt, odcinek najmniejszy dla... matematyka rozszerzona
Rysunek.
\(\displaystyle{ |MN|=2z}\) oraz \(\displaystyle{ |AM|=x}\)
Zobaczyć trójkąt prostokątny : (x); (3); (4 - z) - Pitagoras się przyda.
Szukać minimum funkcji \(\displaystyle{ f=4x^2+(2z)^2}\) .
\(\displaystyle{ |MN|=2z}\) oraz \(\displaystyle{ |AM|=x}\)
Zobaczyć trójkąt prostokątny : (x); (3); (4 - z) - Pitagoras się przyda.
Szukać minimum funkcji \(\displaystyle{ f=4x^2+(2z)^2}\) .