Pole i długość ramion trapezu

carolincia_158 · Post autor: **carolincia_158** » 12 kwie 2010, o 18:52

Podstawy trapezu mają długość 8 i 5. Oblicz pole i długość ramion trapezu, jeśli jego przekątne przecinają się pod kątem prostym.

pilaszek · Post autor: **pilaszek** » 12 kwie 2010, o 19:08

przekątne trapezu tworzą w tym przypadku wraz cztery trójkąty prostokątne. Suma wysokości trójkątów przy podstawach da wysokość całego trapezu.
Ponadto wiemy, że trójkąty przy podstawach są równoramienne, więc kąty przy podstawach to 45 stopni.
Wysokości możemy obliczyć w następujący sposób:
\(\displaystyle{ tg45= \frac{h}{\frac{1}{2}a}}\)
gdzie a jest długością podstawy.

Powodzenia!