Oblicz pole zacieniowanego obszaru. Wynik podaj z dokładnością do jednego milimetra kwadratowego.
Pole zacieniowanego obszaru
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Pole zacieniowanego obszaru
\(\displaystyle{ a=12}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a = 6}\)
b-długość boku kwadratu wpisanego w okrąg
promień okręgu opisanego na kwadracie \(\displaystyle{ = \frac{1}{2}d = \frac{1}{2}b \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 6=\frac{1}{2}b \sqrt{2} \Rightarrow b=6 \sqrt{2}}\)
zacieniowana figura to wycinek kołowy o kacie 180 stopni wiec promiń wycinka będzie równy połowie boku b
\(\displaystyle{ P_{w}= \frac{ \alpha }{360^o}\pi \cdot r_{w}^2}\)
\(\displaystyle{ \alpha =180^o}\)
\(\displaystyle{ r_{w}= \frac{1}{2}b = 3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{w} = \frac{180^o}{360^o} \pi \cdot \left( 3 \sqrt{2} \right)^2 = \frac{1}{2} \pi \cdot 18 =9\pi \approx 28,27 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ 1 cm = 10mm \Rightarrow 1cm^2 = 100mm^2}\)
\(\displaystyle{ P_{w} = 28,27 \cdot 100 = 2827 \ mm^2}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a = 6}\)
b-długość boku kwadratu wpisanego w okrąg
promień okręgu opisanego na kwadracie \(\displaystyle{ = \frac{1}{2}d = \frac{1}{2}b \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 6=\frac{1}{2}b \sqrt{2} \Rightarrow b=6 \sqrt{2}}\)
zacieniowana figura to wycinek kołowy o kacie 180 stopni wiec promiń wycinka będzie równy połowie boku b
\(\displaystyle{ P_{w}= \frac{ \alpha }{360^o}\pi \cdot r_{w}^2}\)
\(\displaystyle{ \alpha =180^o}\)
\(\displaystyle{ r_{w}= \frac{1}{2}b = 3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P_{w} = \frac{180^o}{360^o} \pi \cdot \left( 3 \sqrt{2} \right)^2 = \frac{1}{2} \pi \cdot 18 =9\pi \approx 28,27 \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ 1 cm = 10mm \Rightarrow 1cm^2 = 100mm^2}\)
\(\displaystyle{ P_{w} = 28,27 \cdot 100 = 2827 \ mm^2}\)