Zadanie z okręgami

[michal1989as]

Pilnie potrzebuję rozwiązania następującego zadania:

Na odcinku 16 cm oraz na jego połówkach jako średnicach zakreślono 3 okręgi. Wyznacz dł. promienia okręgu stycznego do tych trzech okręgów. Z góry dzięki za rozwiązanie. Sam się z tym męcze i nie daje rady może ktoś pomoże ??

[wb]

Na rysunku połącz środki okręgów o promieniach 4 i o szukanym promieniu r. Powstaje trójkąt o bokach: 4+r, 4+r, 8. Wysokością w tym trójkącie równoramiennym jest 4-r. Z twierdzenia Pitagorasa dla wysokości, połowy boku o długości 4 oraz dla boku 4+r otrzymasz r=8/3