Wierzchołki trójata równobocznego ABC leżą na paraboli \(\displaystyle{ y=-x ^{2} +6x}\). Punkt C jest wierzchołkiem paraboli, a bok AB jest równoległy do osi odciętych \(\displaystyle{ x}\).
a) Sporządź rysunek na płaszczyźnie kartezjańskiej.
b) Oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta ABC.
Próbowałem wyznaczyc współrzedne prostej na której leży odcinek AC, a poźniej z ukladu równań obliczyc miejsca przeciecia prostej i paraboli, jednak mialem za dużo niewiadomych i ta metoda zakończyła sie fiaskiem.
\(\displaystyle{ Odp: A (3- \sqrt{3} ,6), C (3,9), B(3+ \sqrt{3},6)}\)
