Mam obliczyć pole trapezu równoramiennego o podstawach długości 1 cm i 4 cm. wiedząć że trapez ten można opisać na okręgu.
będe wdzięczny za jakąs pomoc
Pole trapezu
-
sławek1988
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 20:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 2 razy
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Pole trapezu
rysunek z oznaczeniami:
... trapez.bmp
\(\displaystyle{ a+d=4\\
b+c=1\\
c+d=1-b+4-a=5-(a+b)=a+b\\
a+b=c+d=2,5}\)
a tak w ogóle to będzie a=d i b=c
\(\displaystyle{ x=a-b\\
\frac{a-b}{a+b}=sin\alpha}\)
(a+d)-(b+c)=3
2a-2b=3
a-b=1,5=x
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{1,5}{2,5}=\frac{3}{5}}\)
a jedynki
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{4}{5}\\
h=(a+b)cos\alpha=\frac{5}{2}\cdot \frac{3}{5}=\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(a+d+b+c)\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \frac{3}{2}=\frac{15}{4}}\)
a ja jak zwykle skomplikowanym sposobem
... trapez.bmp
\(\displaystyle{ a+d=4\\
b+c=1\\
c+d=1-b+4-a=5-(a+b)=a+b\\
a+b=c+d=2,5}\)
a tak w ogóle to będzie a=d i b=c
\(\displaystyle{ x=a-b\\
\frac{a-b}{a+b}=sin\alpha}\)
(a+d)-(b+c)=3
2a-2b=3
a-b=1,5=x
\(\displaystyle{ sin\alpha=\frac{1,5}{2,5}=\frac{3}{5}}\)
a jedynki
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{4}{5}\\
h=(a+b)cos\alpha=\frac{5}{2}\cdot \frac{3}{5}=\frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(a+d+b+c)\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \frac{3}{2}=\frac{15}{4}}\)
a ja jak zwykle skomplikowanym sposobem