oblicz pole trapezu
oblicz pole trapezu
Pole trapezu równoramiennego jest 27cm². Jego wysokość jest o 2cm krótsza od jednej i o 10cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz obwód tego trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
oblicz pole trapezu
\(\displaystyle{ h=a-10 \wedge h=b-2}\)
\(\displaystyle{ a-10=b-2 \Rightarrow a=b+8}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(a+b)h=27}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(b+8+b)(b-2)=27}\)
\(\displaystyle{ (2b+8)(b-2)=54}\)
\(\displaystyle{ b^2+2b-35=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=144, \sqrt{\Delta}=12}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{-2+10}{2}=5}\)
\(\displaystyle{ a=b+8 = 5+8=13}\)
\(\displaystyle{ h=a-10 = 13-10=3}\)
\(\displaystyle{ c= \sqrt{h^2+ \left( \frac{a-b}{2} \right)^2 } = \sqrt{3^2 + \left( \frac{13-5}{2} \right)^2 } = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} =5}\)
\(\displaystyle{ Ob=a+b+2c = 13+5+10 = 28 \ cm}\)
\(\displaystyle{ a-10=b-2 \Rightarrow a=b+8}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(a+b)h=27}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(b+8+b)(b-2)=27}\)
\(\displaystyle{ (2b+8)(b-2)=54}\)
\(\displaystyle{ b^2+2b-35=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=144, \sqrt{\Delta}=12}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{-2+10}{2}=5}\)
\(\displaystyle{ a=b+8 = 5+8=13}\)
\(\displaystyle{ h=a-10 = 13-10=3}\)
\(\displaystyle{ c= \sqrt{h^2+ \left( \frac{a-b}{2} \right)^2 } = \sqrt{3^2 + \left( \frac{13-5}{2} \right)^2 } = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} =5}\)
\(\displaystyle{ Ob=a+b+2c = 13+5+10 = 28 \ cm}\)