oblicz pole trapezu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kawa1417
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 19 mar 2009, o 18:20
Płeć: Kobieta
Podziękował: 30 razy

oblicz pole trapezu

Post autor: kawa1417 »

Pole trapezu równoramiennego jest 27cm². Jego wysokość jest o 2cm krótsza od jednej i o 10cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz obwód tego trapezu
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

oblicz pole trapezu

Post autor: agulka1987 »

\(\displaystyle{ h=a-10 \wedge h=b-2}\)

\(\displaystyle{ a-10=b-2 \Rightarrow a=b+8}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(a+b)h=27}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(b+8+b)(b-2)=27}\)

\(\displaystyle{ (2b+8)(b-2)=54}\)

\(\displaystyle{ b^2+2b-35=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=144, \sqrt{\Delta}=12}\)

\(\displaystyle{ b= \frac{-2+10}{2}=5}\)

\(\displaystyle{ a=b+8 = 5+8=13}\)

\(\displaystyle{ h=a-10 = 13-10=3}\)


\(\displaystyle{ c= \sqrt{h^2+ \left( \frac{a-b}{2} \right)^2 } = \sqrt{3^2 + \left( \frac{13-5}{2} \right)^2 } = \sqrt{9+16} = \sqrt{25} =5}\)

\(\displaystyle{ Ob=a+b+2c = 13+5+10 = 28 \ cm}\)
ODPOWIEDZ