oblicz pole trapezu
oblicz pole trapezu
Pole trapezu równoramiennego jest \(\displaystyle{ 32\ cm^2}\). Jego wysokość jest o \(\displaystyle{ 1\ cm}\) krótsza od jednej i o \(\displaystyle{ 7\ cm}\) krótsza od drugiej podstawy. Oblicz obwód tego trapezu.
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2010, o 15:27 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Temat umieszczony w złym dziale.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
oblicz pole trapezu
\(\displaystyle{ h=a-7 \wedge h=b-1}\)
\(\displaystyle{ a-7=b-1 \Rightarrow a=b+6}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(a+b)h = 32}\)
\(\displaystyle{ (b+6+b)(b-1)=64}\)
\(\displaystyle{ (2b+6)(b-1)=64}\)
\(\displaystyle{ 2b^2+4b-6=64}\)
\(\displaystyle{ b^2+2b-35=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 144, \sqrt{\Delta}=12}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{-2+12}{2}=5}\)
\(\displaystyle{ a=b+6 = 11}\)
\(\displaystyle{ h=a-7 = 4}\)
\(\displaystyle{ c= \sqrt{h^2 + \left( \frac{a-b}{2} \right)^2 }= \sqrt{16 + 9}=5}\)
\(\displaystyle{ Ob=a+b+2c = 11+5+10 = 26}\)
\(\displaystyle{ a-7=b-1 \Rightarrow a=b+6}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(a+b)h = 32}\)
\(\displaystyle{ (b+6+b)(b-1)=64}\)
\(\displaystyle{ (2b+6)(b-1)=64}\)
\(\displaystyle{ 2b^2+4b-6=64}\)
\(\displaystyle{ b^2+2b-35=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 144, \sqrt{\Delta}=12}\)
\(\displaystyle{ b= \frac{-2+12}{2}=5}\)
\(\displaystyle{ a=b+6 = 11}\)
\(\displaystyle{ h=a-7 = 4}\)
\(\displaystyle{ c= \sqrt{h^2 + \left( \frac{a-b}{2} \right)^2 }= \sqrt{16 + 9}=5}\)
\(\displaystyle{ Ob=a+b+2c = 11+5+10 = 26}\)