Trójkąt prostokątny

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
carolincia_158
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 kwie 2010, o 14:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy

Trójkąt prostokątny

Post autor: carolincia_158 »

Nie znam sposobu, żeby rozwiązać to zadanie: W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 10cm, a jeden z kątów ostrych ma miarę 30stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt.

Jedna z przyprostokątnych wyszła mi pierwiastek z 73 dzielone na 2 dwóch pozostałych nie potrafie obliczyć
Przyprostokątne trójkąta mają długość 3cm i 4 cm. Oblicz długość środkowych tego trójkąta i wysokość opuszczoną na przeciwprostokątną.

Proszę o pomoc
agulka1987
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3090
Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Opole
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 879 razy

Trójkąt prostokątny

Post autor: agulka1987 »

\(\displaystyle{ c=10}\)

\(\displaystyle{ sin30^o = \frac{a}{c}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{a}{10} \Rightarrow a=5}\)

\(\displaystyle{ cos30^o = \frac{b}{c}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{b}{10} \Rightarrow b=5 \sqrt{3}}\)


\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}(a+b-c) = \frac{1}{2}(5+5 \sqrt{3}-10) = \frac{5 \sqrt{3}-5 }{2}}\)
ODPOWIEDZ