Pole równologłoboku
-
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Pole równologłoboku
\(\displaystyle{ 2a+2b=60}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{2}{3} \Rightarrow a= \frac{2}{3}b}\)
\(\displaystyle{ 2 \cdot \frac{2}{3}b +2b = 60}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}b+2b=60 \Rightarrow \frac{10}{3}b=60 \Rightarrow b=18}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{2}{3} \cdot 18 = 12}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = 1 \Rightarrow \alpha = 45^o}\)
\(\displaystyle{ sin45^o = \frac{h}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{h}{12}}\)
\(\displaystyle{ h=6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P=b \cdot h = 18 \cdot 6 \sqrt{2} = 108 \sqrt{2} \ cm^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{a}{b}= \frac{2}{3} \Rightarrow a= \frac{2}{3}b}\)
\(\displaystyle{ 2 \cdot \frac{2}{3}b +2b = 60}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{3}b+2b=60 \Rightarrow \frac{10}{3}b=60 \Rightarrow b=18}\)
\(\displaystyle{ a= \frac{2}{3} \cdot 18 = 12}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha = 1 \Rightarrow \alpha = 45^o}\)
\(\displaystyle{ sin45^o = \frac{h}{a}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{h}{12}}\)
\(\displaystyle{ h=6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P=b \cdot h = 18 \cdot 6 \sqrt{2} = 108 \sqrt{2} \ cm^2}\)