Pole rombu

[mikrobart]

Oblicz pole rombu o kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\), wiedząc, że \(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{3}{4}}\), a obwód rombu wynosi 40.

[aga2690]

oblicz z tw cosinusów-- 9 kwietnia 2010, 15:36 --albo nie, wykorzystaj wzór na pole trójkąta: P=b*c*sin(kąta między tymi bokami) i pomnóż razy 2:)

[mikrobart]

Liczę sinus z jedynki trygonometrycznej, wyszło mi:
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{ \sqrt{7} }{4}}\)

Więc pole połowy rombu:
\(\displaystyle{ P = \frac{10 \cdot 10 \cdot \frac{ \sqrt{7} }{4} }{2} = 12,5 \sqrt{7}}\)

Czyli romb ma pole \(\displaystyle{ 25 \sqrt{7}}\).


Tak?

[aga2690]

Prawie;)
Pomnóż pola razy 2, a nie podziel...mi wyszło 50sqrt{7}

pozdrawiam:)

[mikrobart]

Ale we wzorze z sinusem dzielimy na 2 A że romb się składa z 2 przystających trójkątów, to potem to razy 2

[aga2690]

A tak....faktycznie masz rację:)