Wykazać, że trójkąt jest równoramienny

[kroolik_91]

Punkt W jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC. Prosta przechodząca przez A i W przecina okrąg opisany na trójkącie ABC w punkcie D. Wykaż, że trójkąt BDW jest równoramienny

[Qń]

Wskazówka:
- oznacz \(\displaystyle{ \sphericalangle BAW= \sphericalangle CAW = \beta}\) i \(\displaystyle{ \sphericalangle ACW = \sphericalangle BCW = \alpha}\)
- zauważ że wtedy \(\displaystyle{ \sphericalangle ADB = 2\alpha , \sphericalangle CBD = \beta , \sphericalangle WBC = 90^o-\alpha - \beta}\)
- wywnioskuj stąd, że \(\displaystyle{ \sphericalangle WBD = \sphericalangle BWD}\)

Q.