Trapez równoramienny

laurelandilas · Post autor: **laurelandilas** » 6 kwie 2010, o 19:04

W trapezie równoramiennym podstawy mają długość 6 cm i 15 cm, przekątna trapezu zawiera się w dwusiecznej kąta ostrego. Oblicz obwód i pole trapezu.

Proszę o wskazówki

wojtusp7 · Post autor: **wojtusp7** » 6 kwie 2010, o 20:27

Wicio pisze:Oto rysunek:
... tuunt8.jpg

Widać , rozrysowałem Ci kąty i łatwo zauważyć , że ramie ma tyle co górna podstawa więc obwód to:

\(\displaystyle{ Obw= 15+6+6+6}\)

Zaś pole z pitagorasa

\(\displaystyle{ x= \frac{15-6}{2} =4,5}\)

\(\displaystyle{ x ^{2} +h ^{2} = 6 ^{2}}\)

Obliczasz h i pole to:
\(\displaystyle{ P= \frac{15+6}{2} \cdot h}\)

Jak na przygotowującego się do OMG to trochę są za proste zadania To raczej na wojewódzki konkurs przedmiotowy .

laurelandilas · Post autor: **laurelandilas** » 6 kwie 2010, o 20:40

Dziękuje serdecznie

michaaal · Post autor: **michaaal** » 6 kwie 2010, o 21:34

Oblicz pole trapezu równoramiennego którego dolna podstawa ma 74 dm a górna 46 dm. Kąty przy podstawie mają po 45 stopni.

Proszę o pomoc z matematyki jestem zielony...

laurelandilas · Post autor: **laurelandilas** » 6 kwie 2010, o 21:37

Jeżeli masz trapez równoramienny, to odcinki które są różnicą długości dłuższej i dolnej podstawy są równej długości. Kąt 45 stopni to kąt charakterystyczny. Przyprostokatne w takim trojkacie sa rownej dlugosci. Jeden taki odcinek ma 74-46 / 2 dm i miara jest rowny wysokosci. Podstaw do wzoru na pole trapezu.

michaaal · Post autor: **michaaal** » 6 kwie 2010, o 21:44

Wielkie dzięki!