Wyznacz pole działki, aby ...

[grzywatuch]

Potrzebuje drobnej pomocy z waszej strony, we wcześniejszym poście nie bardzo otrzymałem odpowiedz to jeszcze raz zadaje to proste z gruntu zadanie xD:

Mamy okrągłą działkę o danym promieniu r. Do jej płotu przyczepiamy kozę na sznurku o długości R takim, że koza może zjeść trawę na powierzchni równej połowie powierzchni działki. Oblicz długość sznurka (R):



No tu potrzeba jakiegos pomysłu jak to ugryść, no bo wg mnie to trzeba jakos pewnie z tymi wycinkami koła coś kombinować ale sam za bardzo nie wiem jak to ugryść xD, pomysły mile widziane..

[marseel]

(Liczę pole tak jak bym znał R)Trójkąty O1 O2 B i O1 O2 A są przystające, więc \(\displaystyle{ \sphericalangle O2O1B}\) jest równy połowie kąta \(\displaystyle{ \beta}\). Z tw. cosinusów możemy policzyć sobie kąty w trójkącie O1 O2 B i analogicznie w trójkącie O1 O2 A. Z tego mam kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) i kąt \(\displaystyle{ \beta}\).Następnie liczę pole w zasięgu kozy. Dzielę sobie je na ten wycinek kołowy z kątem \(\displaystyle{ \alpha}\), jego jest łatwo obliczyć i mam jeszcze dwa przystające pola do policzenia. Je licze sobie z wycinków kołowych O2 O1 A i O2 O1 B. Od nich odejmuje pola trójkątów o bokach r,r,R. Z tego wyjdzie ładny wzorek na pole w zależności od R. Jak coś niejasno napisałem to pisz, gdyż ja zbytnio nie umiem tłumaczyć.

[grzywatuch]

heh, podobnie kombinowałem, ale stwierdzilem, że może bedzie jakiś łatwiejszy sposób moze xD, bo tutaj to jest trochu obliczeń i to mozolnych, poczekam jeszcze moze ktos cos odpisze, a jak nie to sie za to zabiore tak jak napisales xD hehe