Pole powierzchni broszki

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
LordMarcin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 19
Rejestracja: 5 mar 2010, o 14:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warsaw
Podziękował: 11 razy

Pole powierzchni broszki

Post autor: LordMarcin »


Ania otrzymała na urodziny złotą broszkę, której kształt przedstawia rysunek. Szerokość pierścienia koła wynosi 0,6 cm, a długość boku kwadratu 3 cm. Oblicz pole powierzchni części broszki, będącej pierścieniem.-- 7 kwi 2010, o 15:11 --no to fajnie, wszystkie inne zadania rozwiazujecie, a mojego nie
Awatar użytkownika
JakimPL
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2401
Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 459 razy

Pole powierzchni broszki

Post autor: JakimPL »

Wrzuć na luz - więcej cierpliwości .

Zacznij od tego, że mniejsze koło ma promień, którego długość równa jest połowie przekątnej kwadratu. Stąd:

\(\displaystyle{ r = \frac{a\sqrt{2}}{2}}\)

\(\displaystyle{ a = 3\text{cm}}\), więc \(\displaystyle{ r = \frac{3\sqrt{2}}{2}\text{cm}}\)

Szerokość promienia jest równa \(\displaystyle{ 0,6\text{cm}}\), a jest to różnica między dużym a małym promieniem: \(\displaystyle{ R - r =0,6\text{cm}}\). Można stąd wyznaczyć \(\displaystyle{ R}\) i obliczyć wartość.

Pole pierścienia to różnica pola dużego koła i małego: \(\displaystyle{ P_p = \pi R ^2 - \pi r^2 = \pi (R ^2 - r^2) = \pi(R-r)(R+r)}\).

Obliczenia zostawiam autorowi tematu.
ODPOWIEDZ