Wykaż, że dany czworokąt jest równoległobokiem

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
bszela
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 28 kwie 2009, o 21:03
Płeć: Kobieta
Pomógł: 1 raz

Wykaż, że dany czworokąt jest równoległobokiem

Post autor: bszela »

Na prostej k zawierającej przekątbą AC równoległoboku ABCD obrano punkty E i F tak, że AE = CF oraz punkt A leży między punktami E i C, zaś punkt C leży między punktami A i F. Wykaż, że czworokąt EBFD jest również równoległobokiem.


Dziękuję
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wykaż, że dany czworokąt jest równoległobokiem

Post autor: »

Wskazówka: trójkąty \(\displaystyle{ ADE}\) i \(\displaystyle{ CBF}\) są przystające, więc \(\displaystyle{ BF=DE}\). Analogicznie dla drugiej pary boków.

Q.
bszela
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 28 kwie 2009, o 21:03
Płeć: Kobieta
Pomógł: 1 raz

Wykaż, że dany czworokąt jest równoległobokiem

Post autor: bszela »

Bardzo dziękuję chciałam się upewnić czy dobrze myślę tylko że wyszłam z podobieństwa trójkątów EOB DOF gdzie O punkt przecięcia przekątnych.CZyliudowadniamy ze mamy 2 pary boków równej długości ale jeszcze równoległość?ale to chyba też pojdzie z podobieństwa i nachylenia prostej ED do EB i prostej BF do EB??
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wykaż, że dany czworokąt jest równoległobokiem

Post autor: »

bszela pisze:mamy 2 pary boków równej długości ale jeszcze równoległość?
Już nic więcej nie trzeba - jedynym czworokątem, który ma równe przeciwległe boki jest równoległobok.

Q.
bszela
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 35
Rejestracja: 28 kwie 2009, o 21:03
Płeć: Kobieta
Pomógł: 1 raz

Wykaż, że dany czworokąt jest równoległobokiem

Post autor: bszela »

Jasne Dziękuję bardzo
ODPOWIEDZ