Pole rownolegloboku

andras1990 · Post autor: **andras1990** » 4 kwie 2010, o 22:22

Oblicz pole rownolegoboku o bokach \(\displaystyle{ 5}\) i \(\displaystyle{ \sqrt{11}}\) oraz kacie miedzy przekatnymi \(\displaystyle{ 60^{\circ}}\). Prosze o pomoc bo juz sie mi skonczyly pomysly

ppolciaa17 · Post autor: **ppolciaa17** » 4 kwie 2010, o 23:27

twierdzenie cosinusów..

\(\displaystyle{ \begin{cases} 11=y^{2}+x^{2}-2xycos60 \\ 25=x^{2}+y^{2}-2xycos120 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 25-xy=11+xy}\)
\(\displaystyle{ 2xy=14}\)
\(\displaystyle{ xy=7}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} d1d2}\)
\(\displaystyle{ P=2x2y \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=14}\)

ja bym zrobiła tak

andras1990 · Post autor: **andras1990** » 5 kwie 2010, o 11:31

Liczylem to z twierdzenia cosinusow ale musialem gdzies zrobic blad bo nic mi z tego nie wyszlo. Masz blad we wzorze na pole, powinno byc:
\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} * d1 * d2 * sin60}\)

\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} * 2x * 2y * \frac{\sqrt{3}}{2}}\)

\(\displaystyle{ P = 7 \sqrt{3}}\)

Ale dzieki za pomoc

ppolciaa17 · Post autor: **ppolciaa17** » 5 kwie 2010, o 12:53

no tak sorrki zapomniałam