Przecięcie boków rombu. Dokładna interpretacja

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
addmir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 210
Rejestracja: 10 paź 2007, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sprzed monitora
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 23 razy

Przecięcie boków rombu. Dokładna interpretacja

Post autor: addmir »

Mam taki, może dość dziwny problem.
W romb jest wpisany okrąg. Czy okrąg ten przecina boki rombu? Chodzi mi konkretnie o to sformułowanie: "przecięcie".

I przy okazji: przykładowo, wierzchołek B rombu należy jednocześnie do boku AB i BC. I teraz, jeśli okrąg ma punkt wspólny z wierzchołkiem B, bokiem AB i BC, to okrąg ten przecina boki AB oraz BC w dwóch miejscach?
Awatar użytkownika
Mikhaił
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 355
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 37 razy

Przecięcie boków rombu. Dokładna interpretacja

Post autor: Mikhaił »

jak dla mnie to nie przecina ale sie styka z nimi, nie wiem jak to nazwać.

jeśli okrąg ma punkt wspólny z wierzchołkiem B
to wtedy nie jest okrąg wpisany w romb
Awatar użytkownika
addmir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 210
Rejestracja: 10 paź 2007, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sprzed monitora
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 23 razy

Przecięcie boków rombu. Dokładna interpretacja

Post autor: addmir »

Mikhaił pisze:jak dla mnie to nie przecina ale sie styka z nimi, nie wiem jak to nazwać.
Cieszę się, że ktoś potwierdził moje przypuszczenia

Mikhaił pisze:
jeśli okrąg ma punkt wspólny z wierzchołkiem B
to wtedy nie jest okrąg wpisany w romb
Tak, tak. Ale w tym wypadku nie chodziło mi już o okrąg wpisany w romb. Czyli pytanie drugie nadal aktualne
Awatar użytkownika
Mikhaił
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 355
Rejestracja: 20 wrz 2007, o 21:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kielce
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 37 razy

Przecięcie boków rombu. Dokładna interpretacja

Post autor: Mikhaił »

tak,okrąg przetnie romb na odcinku \(\displaystyle{ AB}\) i\(\displaystyle{ BC}\)
a także na odcinkach \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ DC}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Przecięcie boków rombu. Dokładna interpretacja

Post autor: piasek101 »

A dla mnie styczność jest szczególnym przypadkiem przecinania.

Co do drugiej kwestii - jeśli okrąg przechodzi przechodzi przez wierzchołek to ma punkt wspólny z dwoma bokami (których końce są w tym wierzchołku), zatem (wg mnie) przecina oba boki.
Awatar użytkownika
addmir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 210
Rejestracja: 10 paź 2007, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: sprzed monitora
Podziękował: 53 razy
Pomógł: 23 razy

Przecięcie boków rombu. Dokładna interpretacja

Post autor: addmir »

To jak w takim razie można by zdefiniować przecinanie? Np. Jeśli prosta k przecina prostą l, to dzieli l na dwie półproste o początkach w punkcie przecięcia. Czyli generalnie krzywa/prosta przecina krzywą/prostą jeśli dzieli na dwie "części". Wtedy faktycznie styczność jest szczególnym przypadkiem przecięcia.
ODPOWIEDZ