Kwadrat wpisany w sześciokąt foremny.

tim · Post autor: **tim** » 2 kwie 2010, o 11:41

Czy da się znaleźć, jakoś matematycznie i ręcznie, bez użycia programu, znaleźć bok kwadratu wpisanego w sześciokąt foremny?

aga2690 · Post autor: **aga2690** » 2 kwie 2010, o 11:57

wydaje mi się że tak, przy czym trzeba podzielić sześciokąt na sześć trójkątóów równobocznych i ze wzoru na wysokość trójkąta \(\displaystyle{ h=\frac{(a\sqrt{3})}{2}}\) można otrzymać przekątna kwadratu a z tego dlugość boku

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 kwie 2010, o 13:03

tim pisze:Czy da się znaleźć, jakoś matematycznie i ręcznie, bez użycia programu, znaleźć bok kwadratu wpisanego w sześciokąt foremny?

Trzeba wiedzieć jak ma być wpisany.

aga2690 · Post autor: **aga2690** » 2 kwie 2010, o 13:13

Mam pytanie, w takim razie jak inaczej można wpisać kwadrat w sześciokąt foremny?

tim · Post autor: **tim** » 2 kwie 2010, o 13:14

Przy jedynej znalezionej możliwości znalazłem rozwiązanie problemu.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 kwie 2010, o 13:22

aga2690 pisze:Mam pytanie, w takim razie jak inaczej można wpisać kwadrat w sześciokąt foremny?

Nie wiem jak Ty wpisałaś, więc nie mogę odpowiedzieć ,,jak inaczej wpisać".

tim · Post autor: **tim** » 2 kwie 2010, o 13:24

Udało mi się rozwiązać dla takiego.

-- 2 kwi 2010, o 12:28 --

Próbując wpisać inaczej, zawsze wychodzi ta sama figura, tylko obrócona o jakiś kąt.

http://img1.vpx.pl/up/20100402/przechwytywanie143.jpg

Wszystko to samo, lecz obrócone.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 kwie 2010, o 13:30

Nie sprawdzałem - ale może można też mieć wpisany (o tym myślałem) nieco obrócony względem sześciokąta.

[edit] Nie widziałem, że już to napisałeś.

tim · Post autor: **tim** » 2 kwie 2010, o 13:36

Te kąty wystarczą.