Okrąg opisany na trójkącie

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 31 mar 2010, o 22:29

\(\displaystyle{ (\frac{3}{7}x)^{2}+ (\frac{4}{7}x)^{2}=400}\)

\(\displaystyle{ \frac{9}{49}x^{2}+ \frac{16}{49}x^{2}=400}\)

dzielenie to mnożenie przez odwrotność
\(\displaystyle{ \frac{25}{49}x^{2}=400 / * \frac{49}{25}}\)

\(\displaystyle{ x^{2}=784}}\)

\(\displaystyle{ x= \sqrt{784}}\)

\(\displaystyle{ x=28}\)

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 31 mar 2010, o 22:35

Wielkie dzięki za cierpliwość do moich pytań, tylko jeszcze mam problem z tym b) bo mi źle wyszło (pierwiastek z 65).

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 31 mar 2010, o 22:48

powinno byc \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{97} }{2}}\)

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 31 mar 2010, o 23:06

a jak wyliczyć boki żebym mogła obliczyć obwód i z P=1/2*Ob*r obliczyc promień ?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 31 mar 2010, o 23:15

Boki wyliczasz z najprostrzego wzoru na pole trójkąta
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ah}\)

\(\displaystyle{ P=18cm^{2}}\)
\(\displaystyle{ h=4cm}\)

\(\displaystyle{ 2a=18}\)

\(\displaystyle{ a=9}\)

a=podstawa
Mamy wiec przypostokątne
S - średnica
\(\displaystyle{ 9^{2}+4^{2}=S^{2}}\)
\(\displaystyle{ S= \sqrt{97}}\)

Promień wiec jest połową średnicy

\(\displaystyle{ R= \frac{ \sqrt{97} }{2}}\)

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 31 mar 2010, o 23:20

to wczesniej tak liczylam, że a=9 i z twierdzenia pitagorasa: r2 + 4^{2} = 9^{2}
r= pier. z 65 ;/ jak to liczyłes, że ci tak wyszło?

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 31 mar 2010, o 23:23

ale R to jest połowa przeciwprostokątnej. Ty liczysz jakby była przyprostokątną.

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 31 mar 2010, o 23:31

no tak r=1/2 c

Kacperdev · Post autor: **Kacperdev** » 31 mar 2010, o 23:36

ale masz przyprostokątne. tzn h i a.
typowe zadanie z tw. ptagorasa

\(\displaystyle{ a^{2}+h^{2}=c^{2}}\)

nikola012 · Post autor: **nikola012** » 31 mar 2010, o 23:40

Dzięki wielkie chłopaki za pomoc i cierpliwość Dziękuję