Okrąg wpisany w trójkąt - ćwiczenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 923
- Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: .....
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 171 razy
Okrąg wpisany w trójkąt - ćwiczenia.
zad 1
\(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}\\b+a=14\\a=14-b\\ 10^{2}= b^{2} + \left( 14-b\right) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2b^{2} -28b+96=0\\ b_{1}=6\ lub\ b_{2}=8}\)
\(\displaystyle{ a=6\ b=8\ c=10\\a=8\ b=6\ c=10}\)-- 30 mar 2010, o 14:44 --zad2
z wzoru Herona policz pole P = 48
P = pr gdzie p - polowa obwodu
48 = 16r/:16
r = 3
\(\displaystyle{ r= \frac{a+b-c}{2}\\b+a=14\\a=14-b\\ 10^{2}= b^{2} + \left( 14-b\right) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2b^{2} -28b+96=0\\ b_{1}=6\ lub\ b_{2}=8}\)
\(\displaystyle{ a=6\ b=8\ c=10\\a=8\ b=6\ c=10}\)-- 30 mar 2010, o 14:44 --zad2
z wzoru Herona policz pole P = 48
P = pr gdzie p - polowa obwodu
48 = 16r/:16
r = 3
-
- Użytkownik
- Posty: 923
- Rejestracja: 23 sie 2009, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: .....
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 171 razy
Okrąg wpisany w trójkąt - ćwiczenia.
\(\displaystyle{ a=12\\ b=c=10}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{a+b+c}{2}=16}\)
\(\displaystyle{ P= \sqrt{p \left(p-a \right) \left(p-b \right) \left(p-c \right) }=\sqrt{16 \left(16-10 \right) \left(16-10 \right) \left(16-12 \right) } =\sqrt{16\cdot6\cdot6\cdot4} = \sqrt{2304} =48}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{a+b+c}{2}=16}\)
\(\displaystyle{ P= \sqrt{p \left(p-a \right) \left(p-b \right) \left(p-c \right) }=\sqrt{16 \left(16-10 \right) \left(16-10 \right) \left(16-12 \right) } =\sqrt{16\cdot6\cdot6\cdot4} = \sqrt{2304} =48}\)