trapez i kat alfa

kermitex · Post autor: **kermitex** » 8 paź 2006, o 12:11

dany jest trapez rownoboczny o podstawach rownych 50cm i 20 cm. ile wynosi kat alfa znajdujacy sie przy dluzszej podstawie?

jasny · Post autor: **jasny** » 8 paź 2006, o 13:26

kermitex pisze:dany jest trapez rownoboczny

Trapez równoboczny to romb

kermitex pisze:o podstawach rownych 50cm i 20 cm

Zatem sprzeczność....

DEXiu · Post autor: **DEXiu** » 8 paź 2006, o 13:28

Chyba nie równoboczny a równoramienny Zrzutujmy sobie krótszą podstawę na dłuższą (ciągniemy wysokości z wierzchołków). Powstają nam dwa przystające trójkąty prostokątne. Jedną przyprostokątną już mamy - ma ona długość 20 cm., a długość drugiej liczymy odejmując krótszą od dłuższej i dzieląc przez 2 (czyli ma długość (50-20)/2=15 cm). Zatem \(\displaystyle{ \tg\alpha=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}}\), skąd \(\displaystyle{ \alpha=arctg\frac{4}{3}}\) (ile to jest dokładnie to już pozostawiam Tobie )

P.S. jasny czepiasz się