Promień okręgu wpisanego w trójkat -- Błąd?

[Urielek]

Witam, zadanie wydaje sę dośc proste ale licze i nie mogę doliczyć, moim zdaniem jest błąd w treści może ktoś to sprawdzić, oto jego treść:

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o obwodzie 30cm ma długość 7 cm. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt oraz pole tego trójkąta.

[Justka]

Promień okręgu opisanego to połowa przeciwprostokatnej, więc \(\displaystyle{ 2r=c \ \Rightarrow \ c= 14}\), więc suma dł. przyprostokątnych jest równa \(\displaystyle{ a+b=16}\), ponadto z tw. Pitagorasa masz \(\displaystyle{ a^2+b^2=c^2 \ \Leftrightarrow \ a^2 +(16-a)^2=14^2 \Rightarrow \ \ a= ...}\), wzór na promień okręgu wpisanego \(\displaystyle{ r=\frac{2P}{a+b+c}}\). Jednak błędu nie ma

[Chopin222]

r=1 tak mi wychodzi

[Urielek]

A no tak.. ehh głupie błędy rachunkowe... Ok dzięki.